■2進法

■2進法とは?

「255という数字が、2進法の『1』が8個並んだ状態を表すっていうのはどういうことかしら?2進法って何?」

「うん、僕らが普通に使っている数字は10進法なんだ。1  2  3  4  5  6  7  8  9 と数えていくと その次は桁が1つ上がって 10 11 12 となるよね。」

「まあ当然の事だから、改めて考えることはないけど、そうだわね。」

「じゃあ、時間の場合はどうなるか考えてみようか? 時間が1時57分、1時58分と過ぎていくと、1時59分 ・・・の次は 1時60分じゃなくて、2時になるよね。 この場合は60になると1つ桁が上がるので60進法とも言えるんだ。」

「なるほど・・・」

「それじゃあ、極端な場合、60進法じゃなくて、2進法だったらどうなると思う?」

「まずは、『1』。 その次は『2』という数字はないから・・・・・桁が上がって『10』になる??でいいのかしら?」

「正解!それじゃあ、その次は?」

「『10』の次は『11』。その次は、・・・・・?」

「例えば、10進法で、1桁目と2桁目がいっぱいになった状態は『99』なんだ。その次は何になるかな?」

「あぁ、『100』になるわね。2進法の場合もやっぱり『100』になる。でいいのかしら?」

「正解!じゃあ10進法と2進法の関係を表にまとめてみようか?」

128  64  32  16   8   4   2   1 10進法
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2進法表示
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 1
途中省略
1 0 1 0 1 0 0 0 168
途中省略
1 1 0 0 0 0 0 0 192
途中省略
1 1 1 1 1 1 1 0 254
1 1 1 1 1 1 1 1 255

「上の表の見方は、例えば、10進法の『3』は2進法で『00000011』というふうに見るんだ。」

「なるほど・・・、IPアドレスで4組の10進法の数字で表されているのは、実際は0と1がこのように並んでるってことなのね。この表の一番上にある『128 64 32 16 8 4 2 1』のところの数字は何かしら?」

「2進法で、この桁が『1』になっている場合に、この『128 64 32 16 8 4 2 1』のところにある数字を足し合わせてみると、10進法になるんだ。例えば、168の場合は、128+32+8=168ってなるだろう。」

「そおかぁ、じゃあ255の場合も128+64+32+16+8+4+2+1=・・・・うん、確かに 255になるわ。」

「IPアドレスの構成に戻って考えると、『サブネットマスクでは32ビットの数値のうち、ネットワーク部を示す部分が2進数の1、ホスト部を示す部分を2進数の0とする。』ということだから、255と10進数で表示されているところは、『1』が8個並んでることになるだろ。つまりこの部分はネットワーク部であるという事を示しているんだ。大体わかったかな?」


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